lunes, 17 de noviembre de 2008

La sucesión de Fibonacci

Es muy interesante y fácil de obtener. Los dos primeros términos son 1, 1, y a partir
de ellos cada uno de los términos siguientes se forma sumando los dos términos
anteriores. Así, se obtiene:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...


Leonardo de Pisa, Fibonacci (1170-1250)

Una apertura sin prejuicios a otras culturas y otras formas de ver las cosas, puede
aportarnos un gran enriquecimiento y profundización en nuestro propio saber.
Esta es la conclusión que se puede obtener de la vida y obras de Leonardo de Pisa,
más conocido como Fibonacci.


Su padre, Guglielmo Bonaccio (Fibonacci es una contracción de filius Bonacci) era
agente de comercio en un puerto del norte de África y Leonardo, aunque nacido en
Pisa, fue educado inicialmente por maestros árabes que le pusieron al corriente de
los muchos conocimientos matemáticos que poseían, heredados de los griegos a través
de los matemáticos indios.


En 1202 publicó el Liber abaci (Libro del ábaco) que poco tiene que ver, en realidad,
con el ábaco y que constituye, fundamentalmente, una colección de problemas
aritméticos y algebraicos, junto con una apasionada defensa de la superioridad
de los métodos de numeración de los árabes (notación posicional con las nueve cifras,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, más el 0, el céfiro de los árabes, de donde provienen
nuestras palabras cero y cifra).


En los centros europeos de estudios, tales conocimientos apenas se cultivaban ni
apreciaban. Los viajes mercantiles por Egipto, Siria, Grecia, Sicilia, etc... y los contactos
con sus centros de cultura, proporcionan a Leonardo los elementos que le
convirtieron en el matemático más destacado de la Europa medieval.


Un problema sencillo

A Fibonacci se debe la consideración de una sucesión de números famosa e interesante
por mucho motivos, como verás. Así la presenta él mismo en su Liber abaci:


En una granja hay, al principio del año, una pareja de conejos que acaban de nacer. Al
cabo de dos meses, esta pareja está preparada para reproducirse. Produce cada mes una
pareja de conejos que, al cabo de dos meses, está a su vez preparada para empezar a reproducirse,
dando otra pareja cada mes. ¿Cuál es el número de parejas de conejos en la
granja el día quince de cada mes del año?



Lo importante de la sucesión de Fibonacci es, por una parte, que tiene propiedades
matemáticas muy curiosas e interesantes y, por otra, que aparece de modo natural
en las situaciones más diversas.

5 comentarios:

Astu dijo...

Enero: 1
Febrero: 1
Marzo: 2
Abril: 3
Mayo: 5
Junio: 8
Julio: 13
Agosto: 21
Septiembre: 34
Noviembre: 55
Diciembre: 89
Yn-1 +Yn-2 = Yn

Un buen negocio... Aunque dudo que pase un año sin que el dueño se coma alguno.

david dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
david dijo...

estoy de acuerdo con astu sobre el resultado pero no sobre la formula(ademas no se que significa "Yn-1")
a(sub x)+ a(sub x+1)= a(sub x+2)

Elena dijo...

y en octubre?
La fórmula bien, habeís puesto los dos la misma!

Astu dijo...

Octubre: 55
Noviembre: 89
Diciembre: 144

Un pequeño fallo